Ионные уравнения в химии должны отражать ионы, которые участвуют в реакции и ионы, которые образуются в результате реакции. При этом вода (H2O) обычно не раскладывается на ионы в ионных уравнениях.

В вашем примере реакции KOH + HNO3 = KNO3 + H2O ионные уравнения будут выглядеть следующим образом:

Калиевая гидроксид (KOH) диссоциирует на ионы:
KOH (aq) --> K+ (aq) + OH- (aq)

Азотная кислота (HNO3) диссоциирует на ионы:
HNO3 (aq) --> H+ (aq) + NO3- (aq)

После реакции образуются калиевый нитрат (KNO3) и вода (H2O):
K+ (aq) + OH- (aq) + H+ (aq) + NO3- (aq) --> K+ (aq) + NO3- (aq) + H2O

В результате уравнение будет иметь вид:
OH- (aq) + H+ (aq) --> H2O

Таким образом, ионное уравнение для данной реакции будет выглядеть следующим образом:
KOH (aq) + HNO3 (aq) --> KNO3 (aq) + H2O (l)