Для начала найдем количество моль спирта:

n(спирт) = m/M = 13.8 г / 60 г/моль = 0.23 моль

Так как выход в реакции этерификации составляет 50%, то количество молей сложного эфира, которые образуются, будет равно половине количества молей спирта.

n(эфир) = 0.5 * 0.23 моль = 0.115 моль

Теперь определим количество молей уксусной кислоты, которые реагируют с этанолом:

n(укс. кислота) = n(эфир) = 0.115 моль

Так как при реакции уксусной кислоты с натрием выделяется водород, то найдем количество молей натрия, которые реагируют с этанолом:

n(натрий) = 27.6 г / 23 г/моль = 1.2 моль

Так как уксусная кислота реагирует с натрием в соотношении 1:1, то количество молей уксусной кислоты равно количеству молей натрия:

n(укс. кислота) = 1.2 моль

Теперь найдем массу уксусной кислоты:

m(укс. кислота) = nM = 1.2 моль 60 г/моль = 72 г

Теперь найдем массу сложного эфира:

m(эфир) = n(эфир) M = 0.115 моль (12 + 22 + 12n + (2n+1)) г/моль

m(эфир) = 0.115 моль * (46 + 14n) г/моль

m(эфир) = 5.29 + 1.61n

Подставляя известные значения, получаем:

5.29 + 1.61n = 13.8 г

1.61n = 8.51

n = 5.29

Таким образом, масса сложного эфира СН3СООСnH2n+1 составит 13.8 г.