Масса осадка нитрата серебра равна массе хлоридов, которые присутствовали в растворе соляной кислоты.

Масса хлора в осадке:
m(Cl) = 11,65 г

Молярная масса AgCl = 143,32 г/моль
Молярная масса Cl = 35,45 г/моль

n(Cl) = m(Cl) / M(Cl) = 11,65 г / 35,45 г/моль ≈ 0,328 моль Cl

Так как хлориды находятся в растворе соляной кислоты, то содержащиеся в растворе хлориды тоже образуются реакцией с нитратом серебра, следовательно, количество атомов серебра, потраченных на хлориды, равно количеству атомов серебра в растворе.

n(Ag) = 0,328 моль Ag

Масса исходного раствора соляной кислоты можно определить, зная массовую долю соляной кислоты и массу полученного осадка:

Массовая доля соляной кислоты = 10%
Массовая доля воды = 90%

n(HCl) = m(HCl) / M(HCl) = m(HCl) / (1 + M(H2O)/M(HCl)) = m(HCl) / (1 + 18,015/36,461) ≈ m(HCl) / 1,492

n(HCl) = 0,1 m / M(HCl) = 0,1 m / 36,461
n(H2O) = 0,9 m / M(H2O) = 0,9 m / 18,015

0,1 m / 36,461 + 0,9 m / 18,015 = 0,328

0,06756m + 0,4995m = 0,328

0,56706m = 0,328

m ≈ 0,578 г

Итак, масса исходного раствора соляной кислоты составляет примерно 0,578 г.