Для решения этой задачи необходимо составить баланс химической реакции, происходящей при нагревании смеси карбоната натрия и гидрокарбоната натрия:

Na2CO3 + NaHCO3 -> Na2O + CO2 + H2O

Из уравнения реакции видно, что образуется вода и углекислый газ. Масса воды, образовавшейся при реакции, составляет 3,60 г.

Массовая доля карбоната натрия в исходной смеси определяется по формуле:

m(Na2CO3) = m(H2O) * M(Na2CO3) / M(H2O),

где m(Na2CO3) - масса карбоната натрия в исходной смеси,
m(H2O) = 3,60 г,
M(Na2CO3) = 105,99 г/моль (молярная масса Na2CO3),
M(H2O) = 18,015 г/моль (молярная масса H2O).

Подставляем значения в формулу:

m(Na2CO3) = 3,60 г * 105,99 г/моль / 18,015 г/моль = 21,18 г.

Теперь найдем массовую долю карбоната натрия в исходной смеси:

X(Na2CO3) = m(Na2CO3) / m(исходная смесь) * 100%,

где m(исходная смесь) = 40,0 г

Подставляем значения:

X(Na2CO3) = 21,18 г / 40,0 г * 100% = 52,95%.

Итак, массовая доля карбоната натрия в исходной смеси составляет 52,95%.