Рассчитаем количество оксида неизвестного металла:
m(O) = 0.2 m(оксида) = 0.2 40 г = 8 г
m(металла) = m(оксида) - m(O) = 40 г - 8 г = 32 г

Рассчитаем количество моль CO2, пропущенного над углем:
n(CO2) = m(CO2) / M(CO2) = 5,6 л * 1,96 г/л = 10,976 г / 44 г/моль = 0,25 моль

Рассчитаем количество моль кислорода в оксиде:
n(O) = m(O) / M(O) = 8 г / 16 г/моль = 0,5 моль

С учетом того, что стехиометрическое соотношение между CO2 и О2 в реакции сжигания угля 1:1, то количество моль оксида металла равно количеству моль кислорода в реакции с углем:
n(O) = n(оксида) = 0,5 моль

Рассчитаем количество моль металла в оксиде:
n(металла) = n(оксида) = 0,5 моль

Расчитаем массу металла:
m(металла) = n(металла) M(металла) = 0,5 моль 64 г/моль = 32 г

Поскольку содержание азотной кислоты в растворе составляет 10%, то масса кислоты в растворе составит 10% от массы раствора:
m(HNO3) = 0.1 * m(раствора)

Раствор состоит из массы кислоты и массы воды:
m(раствора) = m(HNO3) + m(воды)

Расчитаем массу воды, зная что плотность раствора равна 1,0 г/мл:
V(раствора) = m(раствора) / rho(раствора) = 40 г / 1г/мл = 40 мл
m(воды) = V(раствора) - m(кислоты) = 40 мл - m(HNO3)

Выразим массу азотной кислоты через массу металла:
m(HNO3) = 0,1 m(раствора) = 0,1 (m(воды) + m(HNO3))

Подставим m(металла) = m(HNO3) + m(воды) и решим уравнение относительно m(воды):
32 г = 0.1 * (40 г + m(воды)) + m(воды)
32 г = 4 г + 0.1m(воды) + m(воды)
28 г = 1.1m(воды)
m(воды) ≈ 25,45 г

Рассчитаем массу азотной кислоты:
m(HNO3) = m(раствора) 0,1 = 40 г 0,1 = 4 г

Ответ: Для растворения продукта реакции потребуется 4 г раствора с массовой долей азотной кислоты 10%.