Дано:
Масса гидрокарбоната и карбоната калия - m = 40 г
Массовая доля карбоната калия в смеси - 73.4%
Массовая доля гидрокарбоната калия в смеси - 100% - 73.4% = 26.6%

Найдем массу карбоната калия в смеси:
m_carbonate = m 0.734 = 40 г 0.734 = 29.36 г

Найдем массу гидрокарбоната калия в смеси:
m_hydrocarbonate = m 0.266 = 40 г 0.266 = 10.64 г

Найдем количество вещества карбоната калия:
n_carbonate = m_carbonate / M_carbonate
где M_carbonate - молярная масса карбоната калия (K2CO3) = 138.21 г/моль
n_carbonate = 29.36 г / 138.21 г/моль ≈ 0.2124 моль

Найдем количество вещества гидрокарбоната калия:
n_hydrocarbonate = m_hydrocarbonate / M_hydrocarbonate
где M_hydrocarbonate - молярная масса гидрокарбоната калия (KHCO3) = 100.12 г/моль
n_hydrocarbonate = 10.64 г / 100.12 г/моль ≈ 0.1064 моль

Найдем количество вещества гидроксида калия (KOH), присутствующего в 40 г 14% раствора:
m_KOH = 40г * 0.14 = 5.6 г

n_KOH = m_KOH / M_KOH
где M_KOH - молярная масса гидроксида калия (KOH) = 56.11 г/моль
n_KOH = 5.6 г / 56.11 г/моль ≈ 0.0999 моль

Так как есть избыток гидроксида калия, то молярное соотношение между карбонатом калия и гидроксидом калия в реакции:
K2CO3 + 2KOH -> 2K2O + CO2↑ + H2O

Из уравнения видно, что 1 моль K2CO3 реагирует с 2 молями KOH.
n_carbonate = 0.2124 моль,
n_KOH = 0.0999 моль.
n_KOH < 2 * n_carbonate, значит недостаточно KOH для полного использования всех молей K2CO3.

Найдем количество KOH, участвующее в реакции:
n_KOH_react = n_KOH / 2 = 0.0999 моль / 2 = 0.04995 моль

Найдем количество KOH, оставшееся после реакции с K2CO3:
n_KOH_left = n_KOH - n_KOH_react = 0.0999 моль - 0.04995 моль = 0.04995 моль

Рассмотрим другую реакцию с серной кислотой (H2SO4):
H2SO4 + 2KOH -> K2SO4 + 2H2O
n_KOH_left = 0.04995 моль
n_Sulphuric_acid = n_KOH_left = 0.04995 моль

Так как каждый моль серной кислоты дает 1 моль газа (H2), то количество газа выделяется равно:
V_gas = Vm n_Sulphuric_acid = 22.4 л/моль 0.04995 моль = 1.1188 л

Ответ: Объем газа, который выделяется при реакции, составляет 1.1188 л.