Для расчета времени, за которое распадается 90% реагента, нам нужно использовать уравнение скорости реакции:

V = k * [A]^n

где:
V - скорость реакции
k - константа скорости
[A] - концентрация реагента
n - порядок реакции

У нас дано, что константа скорости равна 3,8 моль/л*мин, начальная концентрация реагента [A] = 0,05 моль/л и нам нужно найти время, за которое распадается 90% реагента.

Сначала найдем порядок реакции. Для этого можно воспользоваться методом половинного времени распада:

t1/2 = ln(2) / k

где:
t1/2 - время полураспада

t1/2 = ln(2) / 3,8 = 0,182 мин

Теперь найдем время полного распада:

t = 2 t1/2 = 2 0,182 = 0,364 мин

Далее найдем концентрацию после полного распада:

[A] = [A]0 (1 - 0,9) = 0,05 0,1 = 0,005 моль/л

Теперь используем уравнение скорости реакции для расчета времени:

V = k * [A]^n

3,8 = 3,8 * (0,005^n)

Делим обе части на 3,8:

1 = 0,005^n

n = log(1) / log(0,005) ≈ 4,3

Теперь воспользуемся уже известной формулой для времени:

V = k * [A]^n

3,8 = 3,8 (0,005^4,3) = 3,8 0,00000000025 ≈ 0,00000000095

Таким образом, время, за которое распадается 90% реагента, составляет примерно 0,95 мин.