Давайте сначала рассчитаем массу серной кислоты в исходном водном растворе (15% массовая доля):

Масса серной кислоты = объем плотность массовая доля = 250 г 1,10 г/см3 0,15 = 41,25 г

Пусть x - масса олеума, которую нужно добавить к водному раствору для приготовления 1 кг 96%-ного раствора. Тогда масса серной кислоты в итоговом растворе будет равна:

Масса серной кислоты = 1000 г * 0,96 = 960 г

Поскольку исходный водный раствор содержит 41,25 г серной кислоты, а олеум содержит 32% оксида серы, то масса оксида серы в добавленном олеуме будет равна:

Масса оксида серы = x * 0,32

Таким образом, уравняем массу серной кислоты в итоговом растворе и сложим массу серной кислоты из исходного раствора и олеума:

41,25 г + x * 0,32 = 960 г

x * 0,32 = 960 г - 41,25 г = 918,75 г

x = 918,75 г / 0,32 ≈ 2871,09 г

Значит, нужно добавить приблизительно 2871,09 г олеума с массовой долей оксида серы 32% к 50%-ному водному раствору серной кислоты для приготовления 1 кг 96%-ного водного раствора серной кислоты.