Для решения этой задачи нам нужно найти массу соли в растворе и общую массу раствора.

Масса соли в растворе:
Массовая доля соли = (масса соли) / (общая масса раствора)
10% = (масса соли) / (масса соли + масса воды)
0.1 = масса соли / (масса соли + 117)
0.1 (масса соли + 117) = масса соли
0.1 масса соли + 11.7 = масса соли
11.7 = 0.9 * масса соли
масса соли = 11.7 / 0.9
масса соли = 13 г

Общая масса раствора:
Общая масса раствора = масса соли + масса воды
Общая масса раствора = 13 г + 117 г
Общая масса раствора = 130 г

Теперь найдем, сколько нужно добавить бромида калия, чтобы получить раствор с массовой долей соли 10%.

Допустим, массу бромида калия обозначим Х граммов. Тогда:

Масса соли = 10% от общей массы раствора
13 г = 0.1 * (Х + 117)
13 = 0.1Х + 11.7
0.1Х = 13 - 11.7
0.1Х = 1.3
Х = 1.3 / 0.1
Х = 13

Итак, нужно добавить 13 г бромида калия.