Для решения этой задачи нам необходимо учитывать реакцию растворения металла в кислоте и рассчитать количество выделившегося газа по закону сохранения массы.

Реакция растворения серебра в серной кислоте:

3Ag + 8H2SO4 -> 3Ag2(SO4)3 + 8H2O + SO2

Молярная масса серебра (Ag) = 107,87 г/моль

Молярная масса серной кислоты (H2SO4) = 98,08 г/моль

Дано:
масса серебра (m) = 5,4 г
концентрация серной кислоты (c) = 98%
плотность серной кислоты (ρ) = 1,84 г/мл

Рассчитаем количество вещества серебра в массе 5,4 г:
n(Ag) = m(Ag) / M(Ag) = 5,4 г / 107,87 г/моль ≈ 0,05 моль

Исходя из уравнения реакции, видно, что на 3 моли серебра образуется 1 моль SO2. Значит, при растворении 0,05 моль серебра выделится:

n(SO2) = 0,05 моль / 3 = 0,0167 моль SO2

Рассчитаем массу SO2, выделившегося при растворении серебра:
m(SO2) = n(SO2) M(SO2) = 0,0167 моль 64,06 г/моль = 1,07 г

Теперь рассчитаем объем серной кислоты, необходимый для растворения 5,4 г серебра. Для этого найдем массу кислоты, соответствующую 98% ее концентрации:

m(H2SO4) = (98/100) ρ V = 0,98 1,84 г/мл V

Теперь найдем количество вещества серной кислоты, используемое при растворении серебра:
n(H2SO4) = m(H2SO4) / M(H2SO4) = m(H2SO4) / 98,08 г/моль

Используем уравнение реакции для определения соотношения между n(SO2) и n(H2SO4):

n(SO2) = n(H2SO4) / 8

Теперь можем решить уравнение и найти нужный объем кислоты:

0,0167 моль = n(H2SO4) / 8

n(H2SO4) = 0,0167 моль * 8 = 0,134 моль

m(H2SO4) = 0,134 моль * 98,08 г/моль = 13,13 г

V = 13,13 г / (0,98 г/мл) ≈ 13,4 мл

Итак, при растворении 5,4 г серебра в 98% серной кислоте будет выделено около 1,07 г диоксида серы (IV) и использовано примерно 13,4 мл кислоты.