Для решения этой задачи необходимо использовать балансование уравнений реакции.

Уравнение реакции разложения пероксида водорода:
2H2O2 → 2H2O + O2

Из уравнения видно, что для каждых 2 моль пероксида водорода образуется 1 моль кислорода.

Так как получено 327.87 мл 20%ного раствора гидроксида натрия, то масса гидроксида натрия в этом растворе равна:
(327.87 мл) (1.22 г/мл) (0.20) = 80.10 г

Теперь найдем количество моль гидроксида натрия:
80.10 г / 40 г/моль = 2 моль

Так как гидроксид натрия NaOH не остается в реакции, можно сказать, что количество кислорода, полученное при разложении пероксида водорода, равно количеству моль гидроксида натрия (NaOH).

Теперь необходимо привести количество моль кислорода к объему:
V = n Vm
V = 2 моль 22.4 л/моль = 44.8 л

Таким образом, объем пероксида водорода, который использовался в реакции, равен 44.8 л.