Для решения этой задачи сначала найдем объемы водорода и метана в данной смеси.

Пусть V_water - объем водорода, V_methane - объем метана. Тогда согласно условию задачи:
V_water = V_methane/3
V_water + V_methane = 112 дм³

Подставляем первое уравнение во второе:
V_methane/3 + V_methane = 112
4V_methane/3 = 112
V_methane = 112 * 3 / 4 = 84 дм³

Теперь найдем объем водорода:
V_water = V_methane / 3 = 84 / 3 = 28 дм³

Далее найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании данной смеси.

Уравнение реакции сгорания водорода:
2H₂ + O₂ → 2H₂O

Уравнение реакции сгорания метана:
CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при сгорании водорода:
Q_1 = n * ΔH_1
Где n - количество вещества, ΔH_1 - теплота образования воды (энтальпия реакции)

n = V_water / 22.4 = 28 / 22.4 = 1.25 моль (22.4 дм³ - молярный объем газов при н. у.)
ΔH_1 = 286 кДж/моль

Q_1 = 1.25 * 286 = 357.5 кДж

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при сгорании метана:
Q_2 = n * ΔH_2
ΔH_2 = 890.4 кДж/моль

n = V_methane / 22.4 = 84 / 22.4 = 3.75 моль

Q_2 = 3.75 * 890.4 = 3348 кДж

Общее количество теплоты, выделившееся при сгорании смеси водорода и метана:
Q = Q_1 + Q_2 = 357.5 + 3348 = 3705.5 кДж

Таким образом, при сгорании смеси водорода и метана объемом 112 дм³, количество выделенной теплоты составит 3705.5 кДж.