Для определения коэффициента затухания необходимо рассчитать отношение амплитуд перед и после затухания.

Пусть изначальная амплитуда колебаний равна А, а амплитуда после затухания равна А/е2 (поскольку она уменьшилась в е2 раза).

Тогда отношение амплитуд:

А/А/е2 = е2

Это выражение показывает, что отношение амплитуд равно е2.

Коэффициент затухания (α) для затухающих колебаний выражется формулой:

е^(-αt) = е2

Тогда коэффициент затухания равен:

-αt = ln(е2) = 2

α = 2/50 = 0.04

Итак, коэффициент затухания равен 0.04.