Сокращенному ионному уравнению реакции ( \text{Cu}^{2+} + 2 \text{OH}^- \rightarrow \text{Cu(OH)}_2 ) соответствует взаимодействие, при котором происходит осаждение гидроксида меди(II) из раствора.

Из предложенных вариантов:

1) Оксид калия с серной кислотой - не соответствует, так как здесь не образуется ион меди II.
2) Гидроксид натрия с хлоридом меди(II) - соответствует, так как при этом происходит реакция, в результате которой образуется гидроксид меди(II) (осадок).
3) Нитрат серебра с соляной кислотой - не соответствует, так как здесь образуется хлорид серебра, а не гидроксид меди.
4) Соляная кислота с гидроксидом натрия - не соответствует, так как здесь идет нейтрализация с образованием соли и воды.

Таким образом, правильный вариант - 2) гидроксид натрия с хлоридом меди(II).