Для решения данной задачи нам нужно определить, сколько моль хлора реагировало, и затем рассчитать его объем при стандартных условиях.

Реакция между хлором (Cl₂) и щелочью (например, NaOH) в горячем растворе может быть описана уравнением:

[ \text{Cl}_2 + 2 \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{NaClO} + \text{H}_2O ]

Из уравнения видно, что 1 моль хлора (Cl₂) реагирует с 2 моль гидроксида натрия (NaOH) и образует 1 моль хлоридов (NaCl) и 1 моль гипохлорита натрия (NaClO). В результате реакции образуется 1 моль хлоридных ионов (Cl⁻) на 1 моль NaCl (хлорида натрия) и 1 моль гипохлорита натрия.

Таким образом, количество моль хлора, необходимое для образования 0,46 моль хлоридных ионов, будет:

[
\text{Количество моль Cl}_2 = \frac{0,46 \text{ моль Cl}^-}{1} = 0,46 \text{ моль Cl}_2
]

Теперь рассчитаем объем 0,46 моль хлора при стандартных условиях (нормальные условия: 0 °C и 1 атм). Согласно уравнению состояния газа, 1 моль газа занимает объем 22,4 литра:

[
\text{Объем Cl}_2 = \text{Количество моль} \times \text{Объем 1 моля} = 0,46 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль}
]

Проводим расчет:

[
\text{Объем Cl}_2 = 0,46 \times 22,4 = 10,304 \text{ л}
]

Таким образом, объем хлора, вступившего в реакцию со щелочью, составляет около 10,3 литров.