Для данной химической реакции мы можем использовать закон скорости для реакции:

[
v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]
]

где ( v ) — скорость реакции, ( k ) — константа скорости, ([A]) и ([B]) — концентрации реагентов.

Шаг 1: Определим начальные концентрации

Начальные концентрации:

([A]_0 = 10 \, \text{моль/л})([B]_0 = 5 \, \text{моль/л})Шаг 2: Определим скорость реакции

Начальная скорость реакции ( v_0 = 15 \, \text{моль/(л с)} ).

Подставим известные начальные концентрации в уравнение скорости:

[
15 = k \cdot (10)^2 \cdot (5)
]

[
15 = k \cdot 100 \cdot 5
]

[
15 = k \cdot 500
]

Решим уравнение относительно ( k ):

[
k = \frac{15}{500} = 0.03 \, \text{моль}^{-2} \text{л}^2 \text{с}^{-1}
]

Шаг 3: Найдем концентрации A и B, когда прореагирует 25% вещества B

Поскольку 25% вещества B прореагировало, мы можем найти, сколько вещества B осталось:

[
\Delta [B] = 0.25 \cdot [B]_0 = 0.25 \cdot 5 = 1.25 \, \text{моль/л}
]

Таким образом, оставшаяся концентрация вещества B будет:

[
[B] = [B]_0 - \Delta [B] = 5 - 1.25 = 3.75 \, \text{моль/л}
]

Теперь можно найти, сколько вещества A прореагировало. Из уравнения реакции видно, что на 1 моль B реагируют 2 моли A. Значит, если прореагировало 1.25 моль B, то веществу A соответствует:

[
\Delta [A] = 2 \cdot \Delta [B] = 2 \cdot 1.25 = 2.5 \, \text{моль/л}
]

Следовательно, оставшаяся концентрация A будет:

[
[A] = [A]_0 - \Delta [A] = 10 - 2.5 = 7.5 \, \text{моль/л}
]

Шаг 4: Определим скорость реакции в момент времени, когда прореагировало 25% B

Теперь подставим найденные концентрации в уравнение скорости, чтобы найти скорость реакции в этот момент времени:

[
v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]
]

[
v = 0.03 \cdot (7.5)^2 \cdot (3.75)
]

Сначала найдем ( (7.5)^2 ):

[
(7.5)^2 = 56.25
]

Подставим это значение в уравнение:

[
v = 0.03 \cdot 56.25 \cdot 3.75
]

Теперь найдем произведение:

[
56.25 \cdot 3.75 = 210.9375
]

Теперь можем найти скорость:

[
v = 0.03 \cdot 210.9375 \approx 6.328125 \, \text{моль/(л с)}
]

ОтветКонстанта скорости ( k = 0.03 \, \text{моль}^{-2} \text{л}^2 \text{с}^{-1} )Скорость реакции при прореагировании 25% вещества B ( v \approx 6.33 \, \text{моль/(л с)} )