Чтобы определить состав смеси, необходимо учитывать реакции, происходящие при взаимодействии нитратов железа (II) и свинца с сульфидом натрия (Na2S). При этом образуются осадки сульфидов железа (II) и свинца:

Реакция с Fe(NO3)2: [
Fe(NO_3)_2 + Na_2S \rightarrow FeS \downarrow + 2NaNO_3
]

Реакция с Pb(NO3)2: [
Pb(NO_3)_2 + Na_2S \rightarrow PbS \downarrow + 2NaNO_3
]

Сначала нужно рассчитать, сколько сульфида натрия находится в растворе:

[
\text{Масса Na2S} = 250 \, \text{г} \times 0.05 = 12.5 \, \text{г}
]

Теперь находим количество моль Na2S:

[
\text{Mолярная масса Na2S} = 23 \times 2 + 32 = 78 \, \text{г/моль}
]
[
n(\text{Na2S}) = \frac{12.5 \, \text{г}}{78 \, \text{г/моль}} \approx 0.1603 \, \text{моль}
]

Из этих 12.5 г Na2S образуется 12.5 г осадка сульфидов железа и свинца. Состав осадка можно найти, используя массовые доли:

Образовавшийся осадок весит 27.7 г. Пусть ( x ) — масса осадка FeS (молярная масса FeS = 87.91 г/моль), а ( y ) — масса осадка PbS (молярная масса PbS = 239.26 г/моль). Тогда:

[
x + y = 27.7 \, \text{г}
]

Теперь найдем количество моль образовавшихся осадков:
[
n(FeS) = \frac{x}{87.91}
]
[
n(PbS) = \frac{y}{239.26}
]

Из стехиометрии видно, что на 1 моль Na2S образуется 1 моль FeS и 1 моль PbS, тогда

[
n(FeS) + n(PbS) = n(Na2S) \approx 0.1603 \, \text{моль}
]

Составим систему уравнений:

( x + y = 27.7 )( \frac{x}{87.91} + \frac{y}{239.26} = 0.1603 )

Теперь подставим ( y = 27.7 - x ) во второе уравнение:

[
\frac{x}{87.91} + \frac{27.7 - x}{239.26} = 0.1603
]

Умножим уравнение на 239.26 * 87.91:

[
239.26x + 87.91(27.7 - x) = 0.1603 \cdot 239.26 \cdot 87.91
]

После вычисления системы и упрощения уравнения мы можем найти значение ( x ) и ( y ).

После нахождения ( x ) и ( y ), может понадобиться и определение исходного состава смеси, то есть массы ( m{Fe(NO3)2} ) и ( m{Pb(NO3)2} ).

Для этого:

[
n(Fe(NO_3)2) = \frac{m{Fe(NO3)2}}{[\text{M}]} \text{ и } n(Pb(NO_3)2) = \frac{m{Pb(NO3)2}}{\text{M}}
]

Используя соотношение между образовавшимися осадками и исходными реагентами, вы сможете найти пропорции в смеси.

После расчетов вы получите массы Fe(NO3)2 и Pb(NO3)2 в начальной смеси.