Рассмотрите кислотно-основное титрование слабой кислоты сильным основанием: опишите форму кривой титрования, положение эквивалентной точки и как определить pKa экспериментально
Форма кривой титрования (слабая кислота сильным основанием):
Начальный участок: pH выше чем для сильной кислоты, определяется ионизацией слабой кислоты, приближённо (\ [\mathrm{H}^+] \approx \sqrt{K_a C_a}), (\mathrm{pH}\approx -\log\sqrt{K_a C_a}).Буферная область: при добавлении основания образуется смесь (\mathrm{HA}/\mathrm{A}^-); pH описывается уравнением Хендерсона—Хассельбаха (\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}).Половина эквивалентной точки: в точке, где нейтрализовано половина кислоты, ([\mathrm{A}^-]=[\mathrm{HA}]) и (\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a) — это характерная точка на кривой.Эквивалентная точка: резкий подъём pH (вертикальная часть кривой); в отличие от титрования сильной кислоты, pH в эквивалентной точке щелочной: (\mathrm{pH}>7).После эквивалентной точки: pH определяется избытком (\mathrm{OH}^-) и стремится к pH титранта.
Положение эквивалентной точки (объём):
По стехиометрии эквивалентный объём (V_{eq}) титранта концентрации (C_b) при начальном объёме кислоты (V_0) и концентрации (C_a): (\,C_a V_0 = Cb V{eq}\;\Rightarrow\; V_{eq}=\dfrac{C_a V_0}{C_b}.)pH в эквивалентной точке вычисляют через гидролиз конъюгированного основания: концентрация (\mathrm{A}^-) после смешения (\;C_{\mathrm{A}^-}=\dfrac{C_a V_0}{V0+V{eq}}). Короткое приближение: (\;K_b=\dfrac{K_w}{K_a},\quad [\mathrm{OH}^-]\approx\sqrt{Kb C{\mathrm{A}^-}},) (\mathrm{pOH}=-\log[\mathrm{OH}^-],\quad \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}.)
Как определить (\mathrm{p}K_a) экспериментально:
Метод половины нейтрализации (самый простой и надёжный): найти объём эквивалентной точки (V{eq}) (см. ниже), взять (V{1/2}=V_{eq}/2) и считать (\mathrm{p}Ka=\mathrm{pH}(V{1/2})), т.к. при (V=V_{1/2}) выполняется ([\mathrm{A}^-]=[\mathrm{HA}]).Прямая подгонка буферной области по уравнению Хендерсона—Хассельбаха: (\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{n_b}{n_0-n_b},) где (n_0=C_a V_0,\; n_b=C_b V). Подгонкой pKa по набору ((V,\mathrm{pH})) получают более точное значение.Производные/аналитические методы: найти (V_{eq}) как максимум (\dfrac{d\mathrm{pH}}{dV}) (или нули второй производной), затем применить пункт 1; для лучшей точности применять сглаживание данных или построение Gran‑графика.
Практические замечания: калибруйте pH‑метр, работайте при достаточной концентрации (чтобы вертикальная часть была четкой), при сильной разбавленности и очень малых/больших (K_a) точность может падать.
Форма кривой титрования (слабая кислота сильным основанием):
Начальный участок: pH выше чем для сильной кислоты, определяется ионизацией слабой кислоты, приближённо (\ [\mathrm{H}^+] \approx \sqrt{K_a C_a}), (\mathrm{pH}\approx -\log\sqrt{K_a C_a}).Буферная область: при добавлении основания образуется смесь (\mathrm{HA}/\mathrm{A}^-); pH описывается уравнением Хендерсона—Хассельбаха(\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}).Половина эквивалентной точки: в точке, где нейтрализовано половина кислоты, ([\mathrm{A}^-]=[\mathrm{HA}]) и (\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a) — это характерная точка на кривой.Эквивалентная точка: резкий подъём pH (вертикальная часть кривой); в отличие от титрования сильной кислоты, pH в эквивалентной точке щелочной: (\mathrm{pH}>7).После эквивалентной точки: pH определяется избытком (\mathrm{OH}^-) и стремится к pH титранта.
Положение эквивалентной точки (объём):
По стехиометрии эквивалентный объём (V_{eq}) титранта концентрации (C_b) при начальном объёме кислоты (V_0) и концентрации (C_a):(\,C_a V_0 = Cb V{eq}\;\Rightarrow\; V_{eq}=\dfrac{C_a V_0}{C_b}.)pH в эквивалентной точке вычисляют через гидролиз конъюгированного основания: концентрация (\mathrm{A}^-) после смешения (\;C_{\mathrm{A}^-}=\dfrac{C_a V_0}{V0+V{eq}}). Короткое приближение:
(\;K_b=\dfrac{K_w}{K_a},\quad [\mathrm{OH}^-]\approx\sqrt{Kb C{\mathrm{A}^-}},)
(\mathrm{pOH}=-\log[\mathrm{OH}^-],\quad \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}.)
Как определить (\mathrm{p}K_a) экспериментально:
Метод половины нейтрализации (самый простой и надёжный): найти объём эквивалентной точки (V{eq}) (см. ниже), взять (V{1/2}=V_{eq}/2) и считать (\mathrm{p}Ka=\mathrm{pH}(V{1/2})), т.к. при (V=V_{1/2}) выполняется ([\mathrm{A}^-]=[\mathrm{HA}]).Прямая подгонка буферной области по уравнению Хендерсона—Хассельбаха:(\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{n_b}{n_0-n_b},)
где (n_0=C_a V_0,\; n_b=C_b V). Подгонкой pKa по набору ((V,\mathrm{pH})) получают более точное значение.Производные/аналитические методы: найти (V_{eq}) как максимум (\dfrac{d\mathrm{pH}}{dV}) (или нули второй производной), затем применить пункт 1; для лучшей точности применять сглаживание данных или построение Gran‑графика.
Практические замечания: калибруйте pH‑метр, работайте при достаточной концентрации (чтобы вертикальная часть была четкой), при сильной разбавленности и очень малых/больших (K_a) точность может падать.