Металлы образуют металлическую связь потому, что у их атомов мало валентных электро́нов и сравнительно низкая энергия отрыва: валентные электроны легко делокализуются по кристаллу и образуют «электронный газ» вокруг положительных ионов. Делокализация снижает суммарную энергию системы (кинетическая энергия электронов уменьшатся за счёт расширения волновых функций и возникновения обменной корреляции), поэтому состояние с общими (недискретными) уровнями энергетически выгодно — это и есть металлическая связь, по сути недирективная, «море» электронов, экранирующее ионы.
Как строение электронных зон объясняет проводимость:
- в периодической потенциале решением уравнения Шрёдингера являются блочныe волновые функции: ${\psi }_k(r)=e^{ik\cdot r}{u}_k(r)$, что приводит к образованию энергетических зон $E_n(k)$;
- металл возникает, если валентная зона частично заполнена или валентная и проводящая зоны перекрываются — тогда существуют доступные для перехода состояния сразу выше уровня Ферми $E_F$, т.е. есть носители, которые могут ускоряться электрическим полем;
- скорость волны (группа) электронов задаётся производной дисперсии: $v_g(k)=\frac{1}{\hslash }\frac{dE}{dk}$, и вклад носителей в ток определяется состояниями около $E_F$;
- в приближении Друда/Больцмана проводимость выражается как $\sigma =\frac{n{e}^2\tau }{m^{\ast }}$, где $n$ — концентрация носителей, $\tau$ — среднее время между столкновениями, а эффективная масса связана с кривизной зоны: $m^{\ast }={\hslash }^2/\frac{d^{2}E}{d{k}^2}$. Наличие частично заполненной зоны и малой $m^{\ast }$ даёт высокую проводимость; рассеяние (малое $\tau$) её снижает.
Как строение зон и электронный газ объясняют пластичность:
- металлическая связь недирективна: электронный газ экранирует положительные ионы, поэтому при относительном сдвиге атомных слоёв связи не разрываются локально, а перераспределяются; это позволяет атомам менять соседей без сильного увеличения энергии;
- пластическая деформация идёт через движение дислокаций; из‑за недирективности связи и эффективного экранирования ядра энергия пиннинга низкая и дислокации подвижны вдоль благоприятных плоскостей скольжения (в частности в плотных упаковках — много систем скольжения, например у FCC), что даёт высокую пластичность;
- в зонной картине когезионная энергия металла определяется заполнением зон, и небольшие локальные смещения атомов не приводят к большим энергетическим барьерам, потому что электронная плотность быстро перестраивается (электроны рядом с $E_F$ легко перераспределяются).
Итого: делокализованные валентные электроны (зонная структура с частично заполненными или перекрывающимися зонами) обеспечивают одновременно наличие подвижных носителей тока (электропроводность) и недирективную, экранируемую связь, допускающую лёгкое скольжение атомных слоёв и движение дислокаций (пластичность).