Для решения задачи воспользуемся законом Дальтона для смеси газов:

(P_{\text{тот}} = P_1 + P_2),

где (P_{\text{тот}}) - общее давление смеси газов, (P_1) и (P_2) - давления компонентов смеси.

Общее давление смеси газов определяется как сумма давления кислорода и давления насыщенного водяного пара:

(P_{\text{тот}} = 102,4\, \text{кПа} + 3,164\, \text{кПа} = 105,564\, \text{кПа}).

Объем смеси кислорода и водяного пара равен объему газометра над водой, поэтому

(V_{\text{тот}} = 5,2\, \text{л}).

Так как давление насыщенного водяного пара при той же температуре составляет 3,164 кПа, то давление кислорода в сухом состоянии равно разности общего давления и давления насыщенного водяного пара:

(P{\text{к}} = P{\text{тот}} - P_{\text{вод. пара}} = 105,564\, \text{кПа} - 3,164\, \text{кПа} = 102,4\, \text{кПа}).

Теперь можно найти объем кислорода в сухом состоянии по закону Бойля-Мариотта:

(V{\text{к}} = \frac{P{\text{тот}} \cdot V{\text{тот}}}{P{\text{к}}} = \frac{105,564\, \text{кПа} \cdot 5,2\, \text{л}}{102,4\, \text{кПа}} \approx 5,34\, \text{л}).

Итак, объем сухого кислорода составляет примерно 5,34 л.