Сначала запишем уравнение реакции, происходящей при смешивании растворов:

Pb2+ + H2S -> PbS↓ + 2H+

Сначала найдем концентрации всех ионов после смешивания.

Концентрация Pb2+ в начальном растворе хлорида свинца(II): 0.01 М
Концентрация H2S в смеси растворов: 0.01 М
Концентрация H+ в смеси растворов: 0.1 М

Так как реагенты добавлены в равных объемах, то после реакции Pb2+ будет расходоваться полностью, а H2S – только частично. Давайте обозначим количество осаждающегося вещества за x (моля). Тогда после реакции концентрация ионов будет следующей:

Pb2+: 0.01 - x М
H2S: 0.01 - x М
H+: 0.1 М + 2x М (учитываем, что 2 моля H+ образуются за счет осаждения 1 моля PbS)

Так как реакция идет до конца, то полное осаждение произойдет, если концентрация осажденного вещества станет больше, чем растворимость. Поскольку растворимость осадка PbS составляет 8.0 * 10^(-28) моль/л, то:

(0.01 - x)(0.01 - x) > 8.0 10^(-28)

Решив это неравенство, получим x ≈ 0.01 моль. Таким образом, после реакции осадок сульфида свинца выпадет.