Начнем сбалансированием атомов, начнем с Cr:

Cr(NO3)3 + I2 + KOH -> K2CrO4 + KI + KNO3 + H2O

Cr - 1:1
I - 1:2
K - 1:2
N - 3:3
O - 9:13
H - 1:2

Сбалансируем кислород, добавляя коэффициенты перед Cr(NO3)3 и K2CrO4:

Cr(NO3)3 + 3I2 + 6KOH -> 2K2CrO4 + 6KI + 3KNO3 + 3H2O

Cr - 1:1
I - 6:6
K - 6:6
N - 3:3
O - 18:18
H - 6:6

Сбалансируем калий, добавляя коэффициент перед KI:

Cr(NO3)3 + 3I2 + 6KOH -> 2K2CrO4 + 2KI + 3KNO3 + 3H2O

Cr - 1:1
I - 6:6
K - 6:6
N - 3:3
O - 18:18
H - 6:6

Проверим сбалансированное уравнение:

Cr(NO3)3 + 3I2 + 6KOH -> 2K2CrO4 + 2KI + 3KNO3 + 3H2O

Уравнение сбалансировано правильно.

Восстановителем в данной реакции является I2, а окислителем - Cr(NO3)3.