1) Напишем уравнение для окисления NH2OH до N2:
NH2OH -> N2

2) Напишем уравнение для восстановления I2 до KI:
I2 -> KI

3) Сбалансируем количество атомов каждого элемента в каждом уравнении:
NH2OH + I2 + KOH -> N2 + KI + H2O

4) Добавим коэффициенты перед соединениями, чтобы сбалансировать уравнение:
2NH2OH + 3I2 + 6KOH -> 2N2 + 6KI + 4H2O

Таким образом, окислительно-восстановительная реакция будет выглядеть следующим образом:
2NH2OH + 3I2 + 6KOH -> 2N2 + 6KI + 4H2O.