Определим окислительное и восстановительное вещества:
KBrO3 - окислительное вещество (KBrO3 -> K+ + BrO3-)
NaCl - восстановительное вещество (6Cl- -> 3Cl2 + 6e-)

Составим полуреакции окисления и восстановления:
ОКИСЛЕНИЕ: KBrO3 -> KBr + 3/2O2
ВОССТАНОВЛЕНИЕ: 6Cl- -> 3Cl2 + 6e-

Балансировка уравнения:
KBrO3 + 6Cl- + 6H+ -> KBr + 3Cl2 + 3H2O + 2e- + 6H+
2KBrO3 + 12Cl- + 6H2SO4 -> 2KBr + 6Cl2 + 3Na2SO4 + 6H2O

Таким образом, в результате реакции образуется Cl2, KBr, Na2SO4 и H2O.