Сначала составим уравнение реакции:

Na2SO3 + KMnO4 + H2O = Na2SO4 + MnO2 + KOH

Запишем все элементы в уравнении в виде ионов:

Na2SO3 + KMnO4 + H2O = Na2SO4 + MnO2 + KOH
2Na+ + SO3^2- + K+ + MnO4- + 2H2O = 2Na+ + SO4^2- + MnO2 + K+ + OH-

Теперь уравняем уравнение, чтобы количество каждого элемента в реакциях и веществах было одинаковым:

Na2SO3 + KMnO4 + 3H2O = Na2SO4 + MnO2 + KOH

Таким образом, уравнение реакции после выравнивания методом электронного баланса будет:

2Na2SO3 + 2KMnO4 + 6H2O = 2Na2SO4 + 2MnO2 + 2KOH