Для решения задачи мы можем воспользоваться методом двойных замещений.

Напишем уравнения реакций:

1) BaCO3 + 2HCl -> BaCl2 + H2O + CO2
2) Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + H2O + CO2

Рассчитаем массу ушедших газов (CO2) в реакциях:

1) Молярная масса CO2 = 44 г/моль
Масса BaCO3 = 150 г
Молярная масса BaCO3 = 197,34 г/моль
n(BaCO3) = m(BaCO3) / M(BaCO3) = 150 / 197,34 = 0,759 моль

Так как коэффициент в уравнении 1 равен 1, моль CO2, выделившихся при необходимой теоретической реакции, равно n(BaCO3).
Масса CO2 = n(CO2) M(CO2) = 0,759 44 = 33,396 г

2) Моль Na2CO3 = 33,396 г/106 г/моль = 0,315 моль
Масса Na2CO3 = 0,315 * 106 = 33,39 г

Общая масса выделившегося CO2 = 33,396 + 33,39 = 66,786 г

Рассчитаем массу Na2SO4, которая должна образоваться:

Молярная масса Na2SO4 = 142,04
Масса Na2SO4 = 34,95 г

Определим массу избытка Na2CO3:

Масса Na2CO3 = 150 - 33,39 = 116,61 г

Определим массовую долю карбонатов:

Массовая доля BaCO3 = 33,39 / 150 100% = 22,26%
Массовая доля Na2CO3 = 116,61 / 150 100% = 77,74%

Итак, массовые доли карбонатов в смеси равны 22,26% для BaCO3 и 77,74% для Na2CO3.