Для решения данной задачи нужно использовать химические преобразования и законы сохранения массы.

Сначала найдем количество вещества углекислого газа, объем которого равен 2,24 л (н.у). Для этого воспользуемся уравнением идеального газа: PV = nRT, где P - давление (можно принять за 1 атм), V - объем, n - количество вещества, R - газовая постоянная, T - температура.

n = PV/RT = (1 атм 2,24 л) / (0,0821 273 K) = 0,103 моль

Теперь составим уравнение реакции разложения карбоната металла:

MCO3 -> MO + CO2, где M - металл

Согласно данной реакции, из одного моля карбоната получается один моль металла и один моль углекислого газа.

Из условия известно, что при разложении карбоната массой 10 г было получено 0,103 моль углекислого газа. Так как масса углекислого газа пропорциональна массе карбоната, то масса карбоната также равна 10 г.

M = 10 г = 10 моль / 1 моль = 10 а.е.м.

Ответ: относительная атомная масса металла равна 10.