Дано:
Масса стали = 400 кг
Хрома в стали = 12%
Никеля в стали = 10%
Масса хрома = x кг
Масса никеля = y кг

Уравнения:
x + y = 400 (1)
0.12x + 0.1y = 400 (2)

Умножим уравнение (2) на 10, чтобы избавиться от десятых:
1.2x + y = 4000 (3)

Теперь решим систему уравнений (1) и (3):
x + y = 400
1.2x + y = 4000

Вычтем первое уравнение из второго:
1.2x + y - x - y = 4000 - 400
0.2x = 3600
x = 3600 / 0.2
x = 18000

Подставим значение x в уравнение (1):
18000 + y = 400
y = 400 - 18000
y = 220

Итак, для выплавки 400 кг стали, содержащей 12% хрома и 10% никеля, необходимо 180 кг хрома и 220 кг никеля.