Для решения этой задачи, воспользуемся формулой:
[C_1V_1 + C_2V_2 = C_3(V_1 + V_2)]
где:
(C_1 = 0,524 моль/л) - концентрация исходного раствора
(V_1 = 500 мл) - объем исходного раствора
(C_2 = 0 моль/л) - концентрация воды
(V_2) - объем воды, который необходимо добавить
(C_3 = 0,25 моль/л) - концентрация конечного раствора

Подставляем известные значения и находим неизвестный объем воды:
[0,524 \cdot 500 + 0 \cdot V_2 = 0,25 \cdot (500 + V_2)]
[262 + 0 = 125 + 0,25V_2]
[0,25V_2 = 137]
[V_2 = \frac{137}{0,25}]
[V_2 = 548\ мл]

Таким образом, необходимо добавить 548 мл воды к 500 мл исходного раствора хлорида бария чтобы получить 0,25м раствор.