Для определения возможности реакции восстановления TiO2 углеродом при температуре 1500K необходимо рассчитать изменение свободной энергии реакции по формуле Гиббса:

ΔG = ΔH - TΔS

Где ΔH - изменение энтальпии реакции, ΔS - изменение энтропии реакции, T - температура в Кельвинах.

По данным стандартных энтальпий образования:
TiO2 = -944 кДж/моль
CO2 = -393.5 кДж/моль
C = 0 кДж/моль
Ti = 0 кДж/моль

По данным стандартных энтропий образования:
TiO2 = 50.9 Дж/(мольK)
CO2 = 213.6 Дж/(мольK)
C = 5.7 Дж/(моль*K)

Вычислим изменение энтальпии реакции:
ΔH = ∑(продукты) - ∑(реагенты)
ΔH = [Ti + C + O2] - [TiO2 + CO2]
ΔH = [(0 кДж/моль) + (0 кДж/моль) + (-393.5 кДж/моль)] - [(-944 кДж/моль) + (-393.5 кДж/моль)]
ΔH = 944 - 550.5
ΔH = 393.5 кДж/моль

Теперь вычислим изменение энтропии реакции:
ΔS = ∑(продукты) - ∑(реагенты)
ΔS = [Ti + C + O2] - [TiO2 + CO2]
ΔS = [(0 Дж/(мольK) + 5.7 Дж/(мольK) + 213.6 Дж/(мольK)] - [(50.9 Дж/(мольK) + 213.6 Дж/(мольK)]
ΔS = 219.3 - 264.5
ΔS = -45.2 Дж/(мольK)

Теперь вычислим изменение свободной энергии реакции:
T = 1500K
ΔG = ΔH - TΔS
ΔG = 393.5 - 1500*(-45.2)
ΔG = 393.5 + 67800
ΔG = 68193.5 кДж/моль

Полученное значение ΔG положительное, что означает, что реакция восстановления TiO2 углеродом при температуре 1500К не является спонтанной.