Найдем массовую долю гидроксида калия в растворе.
Пусть V - объем 40%-го раствора гидроксида калия.

Масса раствора гидроксида калия: m1 = 0.4 V
Масса гидроксида калия в растворе: m_GK = 0.4 V * 1.4 = 0.56V

Найдем массу хлорида цинка в исходном растворе.
Масса раствора хлорида цинка: m2 = 40 г
Масса ZnCl2 в растворе: m_ZnCl2 = m2 * 0.238 = 9.52 г

Найдем количество Zn(OH)2, которое образуется из ZnCl2 при реакции с KOH.
Уравнение реакции:
ZnCl2 + 2KOH -> Zn(OH)2 + 2KCl

Молярная масса ZnCl2: M_ZnCl2 = 65.38 г/моль
Молярная масса KOH: M_KOH = 56.11 г/моль

Моли ZnCl2 в реакции: n_ZnCl2 = m_ZnCl2 / M_ZnCl2
Моли KOH в реакции: n_KOH = n_ZnCl2 / 2
Моли Zn(OH)2: n_Zn(OH)2 = n_KOH

Найдем массу Zn(OH)2, которое должно было образоваться при реакции.
Масса Zn(OH)2: m_Zn(OH)2 = n_KOH M_Zn(OH)2
Mолярная масса Zn(OH)2: M_Zn(OH)2 = 99.41 г/моль
m_Zn(OH)2 = n_KOH M_Zn(OH)2

Найдем выход Zn(OH)2:
Выход Zn(OH)2 = m_Zn(OH)2 * 100 / m2

Составим уравнение для найденного выхода Zn(OH)2:
0.56V 100 / 40 = 4.95 100 / 40

Решим это уравнение:
0.56V = 4.95
V = 4.95 / 0.56
V ≈ 8.84 мл

Ответ: объем 40%-го раствора гидроксида калия, который добавили к раствору хлорида цинка, равен около 8.84 мл.