На аноде происходит окисление, а на катоде - восстановление. Уравнения электролиза расплавов KBr и MgCl2 можно записать следующим образом:

На аноде:
2Br- -> Br2 + 2e-

На катоде:
Mg2+ + 2e- -> Mg

Итоговое уравнение электролиза расплавов KBr и MgCl2:
2KBr + MgCl2 -> 2KCl + Mg + Br2