Для решения данной задачи воспользуемся уравнением для разбавления растворов:

C1V1 + C2V2 = C3*(V1+V2),

где C1 и C2 - начальные концентрации растворов, V1 и V2 - объемы различных растворов, С3 - конечная концентрация раствора.

Заменим данные из условия:

C1 = 0.2, C2 = 0.1 (20% и 10% растворы соответственно),

С3 = 6 M, V1 + V2 = V (общий объем раствора).

Теперь выразим V1 через V2 из уравнения и подставим в формулу:

V2 = (C3V - C1V1) / C2,

V1 = V - V2.

Подставим значения:

V2 = (6V - 0.2(V - V2)) / 0.1,

V2 = (6V - 0.2V + 0.2V2) / 0.1.

Решив уравнение, получаем V2 = 480 мл.

Так как V1 = V - V2, то V1 = 120 мл.

Таким образом, объем полученного раствора составляет 600 мл.