Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение химической реакции, закон Гей-Люссака и уравнение состояния идеального газа.

Найдем количество вещества элемента, которое окисляется:
n = m/M,
где n - количество вещества (моль),
m - масса элемента (г),
M - молярная масса элемента (г/моль).

m = 0,3 г,
M = Mэлемента.

n = 0,3 г / M.

Используем уравнение химической реакции, чтобы найти отношение между количеством элемента и количеством кислорода:
aA + bB → cC + dD,
где a, b, c, d - коэффициенты в уравнении реакции.

С учетом уравнения n = m/M и закона сохранения массы, можем записать:
n/M = (c/d) / Mкислорода,
где Mкислорода - молярная масса кислорода.

Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p - давление газа,
V - объем газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура.

Подставляя выражение для n из пункта 1 и учитывая, что V = 668,4 мл = 668,4 см³ = 0,6684 дм³, p = 700 мм ртутного столба = 700 133,322 Па, T = 27°C = 300 К, получаем:
(700 133,322) 0,6684 = nRT,
откуда из условия задачи про подставим R = 8,314 Дж/(мольК):
(700 133,322) 0,6684 = (0,3 / M) 8,314 300.

Теперь можно решить систему уравнений, составленных на шагах 2 и 3, для нахождения M, валентности и точной атомной массы элемента.