Дано:
Массовая доля гидроксида бария (Ba(OH)2) = 11%
Объем углекислого газа (CO2) = 3,48 л

Решение:

Найдем молярную массу гидроксида бария:
Ba(OH)2 = 137,3 г/моль + 2(16,0 г/моль + 1,0 г/моль) = 171,3 г/моль

Найдем количество вещества гидроксида бария:
n = m/M, где m - масса, M - молярная масса
n = x/100 m/M, где x - массовая доля
n = 11/100 m/171,3

Найдем количество моль углекислого газа:
V = n * Vm, где V - объем, Vm - молярный объем газа при нормальных условиях (22,4 л/моль)
n = 3,48 л / 22,4 л/моль = 0,155 моль

Так как в ходе реакции между углекислым газом и гидроксидом бария образуется карбонат бария (BaCO3), причем 1 моль углекислого газа соответствует 1 моль карбоната бария, то количество моль карбоната бария равно 0,155 моль.

Масса карбоната бария:
m(BaCO3) = n M = 0,155 (137,3 г/моль + 12,0 г/моль + 3 * 16,0 г/моль) = 28,97 г

Ответ: Масса исходного раствора гидроксида бария равна 28,97 г.