Для решения этой задачи нужно вычислить массовую долю компонентов в смеси.

Рассчитаем мольную массу KOH:
K - 39 г/моль
O - 16 г/моль
H - 1 г/моль
m$KOH$ = 9,6 г

M$KOH$ = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль

Рассчитаем мольную массу Mg$OH$2:
Mg - 24 г/моль
O - 16 г/моль
H - 1 г/моль
m$Mg(OH)2$ = 11,6 г

M$Mg(OH)2$ = 24 + 16 + 16 + 1 + 1 = 58 г/моль

Рассчитаем количество вещества каждого компонента в смеси:
n$KOH$ = m$KOH$ / M$KOH$ = 9,6 г / 56 г/моль ≈ 0,171 моль
n$Mg(OH)2$ = m$Mg(OH)2$ / M$Mg(OH)2$ = 11,6 г / 58 г/моль ≈ 0,2 моль

Рассчитаем массовую долю каждого компонента в смеси:
ω$KOH$ = $m(KOH)/(m(KOH)+m(Mg(OH)2))$ 100% = $9,6г/(9,6г+11,6г)$ 100% = 45,2%

Итак, массовая доля KOH в смеси составляет 45,2%.