Сначала запишем уравнение реакции:

K + H2SO4 -> K2SO4 + H2

С учетом уравнения реакции видно, что 1 моль калия соответствует 1 молю выделившегося водорода H2. Найдем количество молей калия:

m(K) = 138 г / 39,1 г/моль = 3,53 моля

Таким образом, образуется 3,53 моля H2. Теперь найдем объем выделившегося газа, воспользовавшись уравнением идеального газа:

V = n Vm = 3,53 моля 22,4 л/моль = 79,1 л

Ответ: объем выделившегося газа H2 при взаимодействии 138 г калия с серной кислотой равен 79,1 л.