Для решения этой задачи нужно записать уравнение химической реакции между сульфатом хрома (III) и гидроксидом калия:

Cr2(SO4)3 + 6KOH → 2Cr(OH)3 + 3K2SO4

Согласно уравнению, каждая молекула сульфата хрома (III) реагирует с 6 молекулами гидроксида калия, образуя 2 молекулы нерастворимого основания хрома (III) и 3 молекулы сульфата калия.

Молярная масса гидроксида калия (KOH) = 56,1 г/моль
Молярная масса сульфата хрома (III) (Cr2(SO4)3) = 392,1 г/моль

Теперь найдем количество вещества сульфата хрома (III) в растворе:
n(Cr2(SO4)3) = (m(Mr) / M),
где m = 290 г - масса раствора, Mr - массовая доля сульфата хрома (III) в растворе (34%), M - молярная масса сульфата хрома (III).

Mr = 0,34 * 290 г = 98,6 г
n(Cr2(SO4)3) = (290 / 98,6) = 2,94 моль

Так как каждая молекула сульфата хрома (III) реагирует с 6 молекулами гидроксида калия, то количество вещества гидроксида калия (KOH) равно 6 * n(Cr2(SO4)3) = 17,6 моль.

Теперь найдем массу нерастворимого основания хрома (III) (Cr(OH)3):
m(Cr(OH)3) = n(Cr(OH)3) * M(Cr(OH)3),
где M(Cr(OH)3) - молярная масса основания хрома (III) (106,0 г/моль).

m(Cr(OH)3) = 2,94 моль * 106,0 г/моль = 311,64 г

Таким образом, масса нерастворимого основания хрома (III), которое получится при действии на сульфат хрома (III) раствором гидроксида калия, будет равна 311,64 г.