Для решения этой задачи нам нужно использовать закон пропорций в химии.

Начнем с составления химической реакции.

Металл (M) + Бром (Br2) -> Бромид металла (MBr2)

2M + Br2 -> 2MBr

Используя установленные пропорции, можно составить уравнение, такое как:

m(металл) / MM(металл) = m(Br2) / MM(Br2) = m(MBr2) / MM(MBr2)

где m - масса вещества, MM - молярная масса

По условию задачи нам даны значения массы брома (Br2) и массы бромида металла (MBr2).

m(Br2) = 25 г,
m(MBr2) = 25 г ,
V(H2) = 2,8 л,
p(H2) = 1 атм,
T(H2) = 273 К

Далее, для решения задачи нужно определить количество веществ - моль.

Молярная масса бромида металла:
MM(MBr2) = m(MBr2) / n(MBr2) = 25 г / 1 моль = 25 г/моль

Количество вещества брома:
n(Br2) = m(Br2) / MM(Br2) = 25 г / 159,808 г/моль = 0,156 моль

Количество вещества металла:
n(M) = m(M) / MM(M) = n(MBr2) = 0,156 моль

Для взаимодействия брома с водородом используем уравнение реакции:
Br2 + H2 -> 2 HBr

Теперь из реакции можно определить количество вещества брома, нам нужно знать стехиометрическое соотношение:

n(H2) = n(Br2) / 1 = 0,156 моль

Для дальнейшего решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT

R = 0,0821 Латм/(мольК)

Из условия:
V = 2,8 л,
p = 1 атм,
T = 273 K

Теперь можем найти количество вещества водорода и, следовательно, массу металла с удельной теплоемкостью 0,67 Дж/г*К.

n(Br2) = n(H2) = 0,156 моль

m(H2) = n(H2) MM(H2) = 0,156 моль 2 г/моль = 0,312 г

Далее, используя удельную теплоемкость металла, можем найти его атомную массу:

C = 0,67 Дж/г*К
m = 5 г

S = Q / m * ∆T,
∆T = 1 К (так как 0 °C = 273 К)

Q = C m ∆T,
Q = 0,67 Дж/гК 5 г * 1 = 3,35 Дж

n(H2) = 0,156 моль
∆H = 3,35 Дж
∆H = n(H2) (2,0 Дж/mol) = 0,156 2,0 = 0,312 Дж

∆H = 0,312 моль
∆H = s(M) n(M) ∆T = 0,312 Дж.

По решению данной задачи можно найти массу металла с удельной теплоемкостью 0,67 Дж/г*К и найти данное вещество в периодической таблице химических элементов.