Сначала запишем несбалансированное уравнение реакции:

HNO3 + Mg = Mg(NO3)2 + N2O + H2O

Теперь составим уравнение для окисления и восстановления:

Mg -> Mg^2+ + 2e- (окисление)
2H+ + 2e- -> H2 (восстановление)

Теперь уравняем количество переданных электронов:

2(Mg -> Mg^2+ + 2e-) + 3(HNO3 -> N2O) + 2(N2O -> 2H2O + 2e-) = 0

2Mg + 6HNO3 + 4N2O = 2Mg(NO3)2 + 6H2O

Теперь уравняем количество атомов каждого элемента:

Mg: 2 = 2
N: 6 = 6
O: 6 = 6

Таким образом, сбалансированное уравнение реакции выглядит следующим образом:

2HNO3 + 3Mg = Mg(NO3)2 + 2N2O + 2H2O