Для решения задачи необходимо сначала найти количество вещества сульфата натрия в исходном растворе, а затем определить, сколько бария необходимо для полного осаждения сульфата натрия.

Масса сульфата натрия в исходном растворе:
m(Na2SO4) = 500 г * 0.2 = 100 г

Переведем массу сульфата натрия в количество вещества, используя молярную массу Na2SO4:
n(Na2SO4) = m(Na2SO4) / M(Na2SO4),
где M(Na2SO4) = 223 + 32 + 416 = 142 г/моль

n(Na2SO4) = 100 г / 142 г/моль ≈ 0.704 моль

Для полного осаждения сульфата натрия требуется стехиометрическое количество бария, которое соответствует мольному соотношению в реакции осаждения:

Na2SO4 + Ba(OH)2 -> BaSO4↓ + 2NaOH

Таким образом, на 1 моль сульфата натрия требуется 1 моль бария. Следовательно, для 0.704 моль сульфата натрия потребуется 0.704 моль бария.

Масса бария:
m(Ba) = n(Ba) * M(Ba),
где M(Ba) = 137 г/моль (молярная масса бария)

m(Ba) = 0.704 моль * 137 г/моль ≈ 96 г

Таким образом, масса выпавшего осадка, состоящего из сульфата бария, составит около 96 г.