Найдем массу серебра, отложившегося на медной проволочке:
m(Ag) = Δm = 6,08 г

Найдем количество моль серебра:
n(Ag) = m(Ag) / M(Ag),
где M(Ag) = 107,87 г/моль - молярная масса серебра
n(Ag) = 6,08 г / 107,87 г/моль = 0,0563 моль

Найдем количество моль нитрата серебра в растворе:
n(AgNO3) = n(Ag) = 0,0563 моль

Найдем массу нитрата серебра в растворе:
m(AgNO3) = n(AgNO3) M(AgNO3),
где M(AgNO3) = M(Ag) + 3 M(O) + 14 M(N) = 107,87 г/моль + 3 16,00 г/моль + 14 14,01 г/моль = 169,87 г/моль
m(AgNO3) = 0,0563 моль 169,87 г/моль = 9,56 г

Найдем объем газа, выделенного при нагревании твердого остатка:
V = 7,62 л

Найдем количество моль газа при н. у.:
n = V / 22,4 л/моль = 7,62 л / 22,4 л/моль = 0,34 моль

Так как после нагревания твердого остатка не остается массы, то газом, выделившимся при нагревании, является кислород. Соответственно, из уравнения реакции можно заключить, что:
4AgNO3 -> 2Ag2O + 4NO2 + O2

Подсчитаем количество моль кислорода, которое было получено в результате нагревания:
n(O2) = n = 0,34 моль

Выразим количество моль серебра и кислорода в растворе через массу образовавшихся оксида и кислорода:
m(Ag2O) = n M(Ag2O) = 9,56 г
m(O2) = n M(O2) = 16 г

Найдем количество моль оксида серебра и кислорода:
n(Ag2O) = m(Ag2O) / M(Ag2O) = 9,56 г / 231,74 г/моль = 0,0412 моль
n(O2) = 16 г / 32 г/моль = 0,5 моль

Зная соотношение между количеством моль оксида к количеству моль нитрата, выразим количество моль нитрата:
n(AgNO3) = n(Ag2O) = 0,0412 моль

Найдем массу нитрата серебра в растворе после удаления проволочки:
m(AgNO3) = n(AgNO3) M(AgNO3) = 0,0412 моль 169,87 г/моль = 7,006 г

Наконец, найдем массовую долю нитрата серебра в растворе:
m% = m(AgNO3) / m(раствор) 100% = 7,006 г / 132,23 мл 1,21 г/мл * 100% = 6,42%