Найдем количество молей оксида бария:
m(O₂Ва) = 382,5 г
M(O₂Ва) = 137,34 г/моль
n(O₂Ва) = m(O₂Ва)/M(O₂Ва) = 382,5 г / 137,34 г/моль ≈ 2,79 моль

Рассчитаем массу гидроксида бария, который образуется при реакции оксида бария с водой:
BaO + H₂O -> Ba(OH)₂

Так как соотношение между BaO и Ba(OH)₂ в реакции 1:2, то моль Ba(OH)₂ = 2n(BaO) = 22,79 ≈ 5,58 моль.

M(Ba(OH)₂) = 171,34 г/моль
m(Ba(OH)₂) = n(Ba(OH)₂) M(Ba(OH)₂) = 5,58 моль 171,34 г/моль ≈ 956,51 г.

Найдем общую массу раствора:
m(раствора) = 382,5 г (масса BaO) + 400 г (масса воды) = 782,5 г

Определим массовую долю гидроксида бария в растворе:
X(Ba(OH)₂) = m(Ba(OH)₂) / m(раствора) 100% = 956,51 г / 782,5 г 100% ≈ 54,63%

Ответ: Массовая доля гидроксида бария в образовавшемся растворе составляет около 54,63%.