Для решения этой задачи нам следует следовать следующему плану:

Найдем массовую концентрацию BaCl2 в конечном растворе;

Найдем массовую концентрацию сульфат ионов и хлорид ионов в конечном растворе;

Составим уравнение, описывающее необходимое соотношение между массовыми концентрациями сульфат и хлорид ионов;

Решим уравнение и найдем массу раствора K2SO4, которую необходимо добавить.

Массовая концентрация BaCl2 в общем растворе:
m(BaCl2) = 0.059 * 30 = 1.77 г

Обозначим массу добавленного раствора K2SO4 за Х, а его массовую концентрацию w(K2SO4) = 8.7%. Тогда:
m(K2SO4) = 0.087 * Х

Составим уравнение между концентрациями сульфат и хлорид ионов:
3 * (m(K2SO4) / 174) = (m(BaCl2) / 208)

Решим уравнение и найдем массу раствора K2SO4:
3 (0.087 Х / 174) = 1.77 / 208
0.087 Х = (1.77 / 208) 174 / 3
Х = ((1.77 / 208) * 174 / 3) / 0.087
Х ≈ 15.59 г

Итак, для того чтобы в образовавшемся растворе молярная концентрация сульфат ионов стала в 3 раза меньше концентрации хлорид ионов, необходимо добавить примерно 15.59 г раствора K2SO4.