Сначала определим окислительно-восстановительные степени элементов:

NH4ClO4: N(+5) H(+1) Cl(+1) O(+4)
P: P(+?) (необходимо найти)

Теперь запишем уравнения полуреакций:

1) Восстановление фосфора:
P(+?) -> H3PO4
P(+?) -> H(+1) + 3H(+1) + PO4(-3)
P(+?) -> H4PO4(+1) + 4e(-)

2) Окисление NH4ClO4:
NH4ClO4 -> Cl2 + N2 + H2O
N(+5)H(+1)4Cl(+1)O(+4)4 -> Cl(0)2N(0)2H(0)2O(-2) + H(+)2O(-2)
N(+5)2H(+1)8Cl(+1)2O(+4)2 -> Cl(0)2N(0)2H(0)2O(0) + H(+)2O(-2)
N(+5)H(+1)4Cl(+1)O(+4)4 -> Cl(0)2N(0)2H(0)2O(0) + 2H(+)2O(-2)
2NH4ClO4 -> Cl(0)2N(0)2H(0)2O(0) + 2H(+)2O(-2)

Теперь сбалансируем электроны:
4e(-) + 2H4PO4(+1) -> 2H2O(-2) + H4PO4(+1)

Теперь сложим обе полуреакции:

P + 2NH4ClO4 -> H3PO4 + Cl2 + N2 + 2H2O

Таким образом, коэффициенты перед реагентами и продуктами уравнения:
P + 2NH4ClO4 -> H3PO4 + Cl2 + N2 + 2H2O