1) Напишем уравнение ионно-электронным методом:

K2SO4 + KMnO4 + KOH -> K2MnO4 + K2SO4 + H2O

2) Разложим все вещества на ионы:

K2SO4 -> 2K+ + SO4^(2-)

KMnO4 -> K+ + MnO4^-

KOH -> K+ + OH-

K2MnO4 -> 2K+ + MnO4^(2-)

K2SO4 -> 2K+ + SO4^(2-)

H2O -> 2H+ + O2^(2-)

3) Составим уравнение прокисления и восстановления:

Прокисление: MnO4^- -> MnO4^(2-) + 3e^-

Восстановление: 4e^- + 8H+ + 2MnO4^- -> 2MnO4^(2-) + 4H2O

4) Сбалансируем уравнение полученными коэффициентами и сложим все реакции:

2K2SO4 + 2KMnO4 + 2KOH -> 2K2MnO4 + 2K2SO4 + 2H2O

Таким образом, уравнение окислительно-восстановительной реакции с использованием метода ионно-электронного баланса для реакции K2SO4 + KMnO4 + KOH -> K2MnO4 + K2SO4 + H2O будет уравнено следующим образом:

2K2SO4 + 2KMnO4 + 2KOH -> 2K2MnO4 + 2K2SO4 + 2H2O