1) Начнем с балансировки атомов в уравнении реакции:

Mn: 1 (слева) = 1 (справа)
K: 1 (слева) = 1 (справа)
Na: 2 (слева) = 2 (справа)
S: 1 (слева) = 3 (справа)
O: 4 (слева) = 4 (справа)
H: 2 (слева) = 2 (справа)

2) Кислород сначала сбалансируем водой:

KMnO4 + Na2SO3 + H2SO4 --> MnSO4 + Na2SO4 + K2SO4 + H2O

3) Теперь балансируем водород добавлением ионов водорода:

KMnO4 + Na2SO3 + 3H2SO4 --> MnSO4 + Na2SO4 + K2SO4 + 5H2O

4) Добавляем электроны туда, где происходит потеря или приобретение:

KMnO4 + 3Na2SO3 + 3H2SO4 --> MnSO4 + 3Na2SO4 + K2SO4 + 5H2O

Теперь в уравнении реакции задействованы все вещества, и соблюдены все коэффициенты.

5) Оксидирующим агентом (окислителем) является KMnO4, так как при реакции он сам проходит снижение валентности.

6) Восстановителем в данной реакции является Na2SO3, так как он окисляется и приобретает электроны.