Для подсчета количества слов в заданной строке, в которых встречается хотя бы одна заглавная латинская a, можно использовать следующий код на Python:

import re
def count_words_with_capital_a(input_string):
words = input_string.split()
count = 0
for word in words:
if re.search('[A-Z]', word) and 'a' in word:
count += 1
return count
input_string = "This is a Sample string with Capital A and lowercase a"
result = count_words_with_capital_a(input_string)
print(result)

Этот код сначала разбивает входную строку на слова, затем поочередно проверяет каждое слово на наличие заглавной латинской буквы 'A' и наличие строчной 'a'. Если оба условия выполняются для данного слова, увеличивается счетчик. В конце функция возвращает количество слов, удовлетворяющих условиям.

Пример вывода для строки "This is a Sample string with Capital A and lowercase a":

2

Таким образом, в данной строке есть два слова, в которых есть хотя бы одна заглавная латинская 'A' и строчная 'a'.