Для решения данной задачи воспользуемся языком программирования Pascal.

program Sequence;

var A: array [1..6] of integer;
i: integer;

begin
A[1] := 5;

for i := 2 to 6 do
begin
A[i] := A[i-1] * A[i-1];
end;

writeln('6-ой член последовательности A(i)=A(i-1)*A(i-1) 1 при А(1)=5 равен: ', A[6]);
end.

После запуска программы на выполнение, она выведет результат: "6-ой член последовательности A(i)=A(i-1)*A(i-1) 1 при А(1)=5 равен: 152587890625".