Для кодирования 300 спортсменов необходимо использовать количество бит, которое позволяет закодировать количество участников. Формула для нахождения минимального количества бит: 2^n ≥ 300, где n - количество бит необходимых для чисел.

2^8=256 - не подходит, т.к. не хватит для кодирования 300
2^9=512 - подходит

Значит, наименьшее количество бит для кодирования номера каждого спортсмена - 9 (2 вариант).